Un guide Super Mega Bowl
Une probabilité n'est qu'une façon de mettre un chiffre sur la vraisemblance d'un événement. Dès que vous savez lire ce chiffre et combiner quelques règles simples, l'essentiel de la confusion autour du hasard disparaît. Voici toutes les bases réunies.
Une probabilité est un nombre entre 0 et 1 qui mesure la vraisemblance d'un événement. Une probabilité de 0 signifie qu'il ne se produit jamais, 1 qu'il se produit toujours, et 0,5 qu'il se produit une fois sur deux. Pour tout événement dont les issues sont également probables, la probabilité s'obtient en divisant le nombre de façons dont il peut se produire par le nombre total d'issues possibles.
Une pièce équilibrée a deux issues, donc face a une probabilité de 1 sur 2, soit 0,5. Un dé équilibré à six faces a six issues, donc obtenir un 4 a une probabilité de 1 sur 6, environ 0,167.
La même vraisemblance peut s'écrire de trois manières, et il est utile de passer de l'une à l'autre.
| Forme | Obtenir un 4 avec un dé |
|---|---|
| Fraction | 1/6 |
| Pourcentage | environ 16,7 pour cent |
| Cote | 1 contre 5 (une façon de gagner, cinq de perdre) |
La cote et la probabilité ne sont pas la même chose, et les confondre est une erreur fréquente. Une cote de 1 contre 5 signifie une issue favorable contre cinq défavorables, ce qui donne une probabilité de 1 sur 6, et non de 1 sur 5.
La probabilité théorique est ce que prédit le calcul : une pièce équilibrée devrait tomber sur face une fois sur deux. La probabilité expérimentale est ce que vous observez réellement : lancez une pièce vingt fois et vous pouvez obtenir face 12 fois, soit une probabilité expérimentale de 0,6. Les deux n'ont pas à coïncider sur un petit échantillon. Elles convergent à mesure que le nombre d'essais augmente, c'est la loi des grands nombres.
Deux événements sont indépendants lorsque l'un n'influence pas l'autre. Les lancers de pièce, les jets de dés et les tours de roue sont indépendants : la pièce n'a pas de mémoire, donc une série de faces ne change pas le lancer suivant. Croire le contraire, c'est le sophisme du joueur.
Les événements sont dépendants lorsque l'un modifie les chances du suivant. Tirer des cartes d'un jeu sans les remettre est dépendant, car chaque carte retirée change ce qui reste. Savoir à quel type vous avez affaire vous dit si les probabilités restent fixes ou évoluent au fil du temps.
Deux règles couvrent la plupart des problèmes du quotidien.
Un raccourci utile est le complémentaire. La probabilité qu'une chose ne se produise pas vaut 1 moins la probabilité qu'elle se produise. La chance d'obtenir au moins une face en trois lancers se calcule plus facilement comme 1 moins la chance de n'obtenir aucune face, soit 1 moins 0,5 fois 0,5 fois 0,5, environ 88 pour cent.
Les chiffres sur le papier s'oublient vite. Lancez un lot de pièces ou une poignée de dés, regardez les résultats s'accumuler et comparez ce que vous voyez à ce que prédit la théorie. Cet écart entre théorie et expérience, et la façon dont il se referme avec le nombre d'essais, est le cœur des probabilités.
Commencez à expérimenter → Lancez des pièces et des dés, puis comparez les totaux aux probabilités que vous venez d'apprendre.Une probabilité est un nombre de 0 à 1 que vous pouvez lire en fraction, en pourcentage ou en cote. La théorie prédit le long terme, l'expérience montre le court terme, et deux règles pour ET et OU règlent la plupart des questions réelles. Tout le reste des probabilités se construit sur ces bases.