Un guide Super Mega Bowl
La pièce et le dé sont les deux piliers du hasard. Ils partagent le même noyau honnête, mais se comportent assez différemment pour que le choix compte. Voici comment ils se comparent, et quand se tourner vers l'un ou l'autre.
Tous deux sont équitables, uniformes et sans mémoire. Chaque face a la même chance, et chaque essai est indépendant du précédent : ni une pièce ni un dé ne sont jamais « dus ». Croire le contraire, c'est le sophisme du joueur dans les deux cas. La différence n'est pas dans leur équité, mais dans le nombre d'issues qu'ils offrent et dans ce qui se passe quand on en combine plusieurs.
Une pièce est le générateur de hasard le plus simple qui soit, avec exactement deux issues à 50 pour cent chacune. Dans le langage des probabilités, c'est une épreuve de Bernoulli. Un dé est un choix uniforme discret parmi autant de faces qu'il en possède : un dé à six faces donne six issues à environ 16,7 pour cent chacune. Une pièce répond aux questions par oui ou non. Un dé choisit dans un intervalle.
| Pièce | Dé (d6) | |
|---|---|---|
| Issues | 2 | 6 |
| Chance de chacune | 50 % | environ 16,7 % |
| Valeur moyenne | pile ou face | 3,5 |
| Idéal pour | oui/non, l'un ou l'autre | un nombre dans un intervalle |
C'est là qu'ils divergent le plus nettement. Comptez les faces sur plusieurs lancers de pièce et vous obtenez une loi binomiale, une bosse centrée sur la moitié des lancers. Additionnez les faces de plusieurs dés et vous obtenez autre chose : une répartition triangulaire ou en cloche des totaux. Deux dés à six faces donnent 7 six fois plus souvent que 2, car davantage de combinaisons font 7. Une seule pièce ou un seul dé sont plats et uniformes. Dès que vous en combinez plusieurs, les totaux médians dominent et les extrêmes deviennent rares, un premier aperçu du théorème central limite.
S'il vous faut plus d'une poignée d'options également probables et qu'un dé ne convient pas, une roue généralise l'idée à n'importe quel nombre de choix personnalisés.
Comparez vous-même → Lancez un lot de pièces et comptez les faces, puis lancez une paire de dés de nombreuses fois et regardez le 7 prendre l'avantage. La même équité, des formes très différentes.Pièces et dés sont tous deux équitables, uniformes et sans mémoire. Une pièce donne deux issues et répond par oui ou non ; un dé donne un intervalle. Combinez-en plusieurs et leurs comportements divergent : les pièces comptées forment une binomiale, les dés additionnés s'empilent en cloche. Choisissez la pièce pour les décisions binaires, et le dé, ou plusieurs dés, quand il vous faut un intervalle ou une répartition en cloche.