Um guia Super Mega Bowl
Probabilidade é apenas uma forma de colocar um número em quão provável algo é. Assim que você consegue ler esse número e combinar algumas regras simples, quase toda a confusão em torno do acaso desaparece. Aqui está toda a base num só lugar.
Uma probabilidade é um número entre 0 e 1 que mede quão provável é um evento. Uma probabilidade de 0 significa que nunca acontece, 1 significa que sempre acontece e 0.5 significa que acontece metade das vezes. Para qualquer evento com resultados igualmente prováveis, você encontra a probabilidade dividindo o número de maneiras pelas quais ele pode ocorrer pelo número total de resultados possíveis.
Uma moeda justa tem dois resultados, então cara tem probabilidade de 1 em 2, ou seja, 0.5. Um dado justo de seis faces tem seis resultados, então tirar um 4 tem probabilidade de 1 em 6, cerca de 0.167.
A mesma chance pode ser escrita de três maneiras, e ajuda saber transitar entre elas.
| Forma | Tirar um 4 num dado |
|---|---|
| Fração | 1/6 |
| Porcentagem | cerca de 16,7 por cento |
| Odds | 1 para 5 (uma forma de ganhar, cinco de perder) |
Odds e probabilidade não são a mesma coisa, e confundi-las é um erro comum. Odds de 1 para 5 significam um resultado favorável contra cinco desfavoráveis, o que é uma probabilidade de 1 em 6, não de 1 em 5.
A probabilidade teórica é o que a matemática prevê: uma moeda justa deveria cair cara metade das vezes. A probabilidade experimental é o que você realmente observa: lance uma moeda vinte vezes e você pode ver cara 12 vezes, uma probabilidade experimental de 0.6. As duas não precisam coincidir numa amostra pequena. Elas convergem conforme o número de tentativas cresce, o que é a lei dos grandes números.
Dois eventos são independentes quando um não afeta o outro. Lançamentos de moeda, rolagens de dados e giros são independentes: a moeda não tem memória, então uma sequência de caras não muda o próximo lançamento. Acreditar que muda é a falácia do apostador.
Os eventos são dependentes quando um altera as chances do seguinte. Tirar cartas de um baralho sem devolvê-las é dependente, porque cada carta retirada muda o que resta. Saber com qual tipo você está lidando diz se as chances permanecem fixas ou mudam ao longo do caminho.
Duas regras cobrem a maioria dos problemas do dia a dia.
Um atalho útil é o complemento. A probabilidade de algo não acontecer é 1 menos a probabilidade de acontecer. A chance de ao menos uma cara em três lançamentos é mais fácil de achar como 1 menos a chance de nenhuma cara, isto é, 1 menos 0.5 vezes 0.5 vezes 0.5, cerca de 88 por cento.
Números no papel são fáceis de esquecer. Lance um lote de moedas ou role um punhado de dados, veja os resultados se acumularem e compare o que você observa com o que a teoria prevê. Essa distância entre teoria e experimento, e o modo como ela se fecha com mais tentativas, é o coração da probabilidade.
Comece a experimentar → Lance moedas e role dados, depois confira as contagens contra as probabilidades que você acabou de aprender.Probabilidade é um número de 0 a 1 que você pode ler como fração, porcentagem ou odds. A teoria prevê o longo prazo, o experimento mostra o curto prazo, e um par de regras para E e OU resolve a maior parte das perguntas reais. Todo o resto da probabilidade se constrói sobre essas bases.