Um guia Super Mega Bowl
A roleta parece um dos jogos mais justos do salão. Aposte em vermelho ou preto e você ganha quase metade das vezes. Quase. Essa pequena distância entre quase metade e exatamente metade é todo o modelo de negócio do cassino, e ao longo de uma noite na mesa é quase certa para a casa.
Uma roleta tem casas numeradas. Os números de 1 a 36 se dividem igualmente em 18 vermelhos e 18 pretos. Você pode apostar num único número, em vermelho ou preto, em ímpar ou par, numa coluna, numa dúzia e mais. Se o jogo usasse apenas esses 36 números, as populares apostas de dinheiro par seriam realmente justas, e nem você nem o cassino teriam vantagem com o tempo.
Mas a roleta não é construída assim.
Uma roleta americana acrescenta duas casas verdes extras, um 0 e um 00, totalizando 38 casas. Uma roleta europeia acrescenta apenas um 0 verde, totalizando 37. Essas casas verdes não pertencem nem ao vermelho nem ao preto, e são a fonte da vantagem da casa.
Aposte no vermelho. Há 18 casas vermelhas que ganham e 20 casas que perdem: as 18 pretas mais as 2 verdes. Sua chance de ganhar é 18 em 38, cerca de 47,37 por cento, não 50 por cento. A aposta paga dinheiro par como se fosse um cara ou coroa, mas não é. As casas verdes inclinam levemente contra você toda aposta de dinheiro par.
A forma honesta de julgar uma aposta é o seu valor esperado, a quantia média que você ganha ou perde por real se fizesse a aposta muitas vezes. Para uma aposta de um real no vermelho numa roleta americana:
Você ganha um real 18 vezes em 38 e perde um real 20 vezes em 38. Em média isso é (18 menos 20) dividido por 38, cerca de menos 0,0526. Cada real que você aposta vale cerca de 94,7 centavos no momento em que você o coloca. Os 5,3 centavos que faltam são a vantagem da casa.
O notável é que quase toda aposta numa roleta americana carrega a mesma vantagem. Seja apostando num número a 35 para 1 ou espalhando pelo vermelho, a matemática chega ao mesmo lugar.
| Aposta | Pagamento | Chance de ganhar (americana) | Vantagem da casa |
|---|---|---|---|
| Vermelho / Preto, Ímpar / Par | 1 para 1 | 47,37% | 5,26% |
| Coluna ou Dúzia | 2 para 1 | 31,58% | 5,26% |
| Número único | 35 para 1 | 2,63% | 5,26% |
| Cinco números (0, 00, 1, 2, 3) | 6 para 1 | 13,16% | 7,89% |
Um número único paga 35 para 1, mas as probabilidades verdadeiras contra ele são de 37 para 1. O cassino paga como se houvesse 36 casas enquanto arrecada de uma roleta de 38. Essa diferença silenciosa é a vantagem, disfarçada de pagamento generoso.
Num único giro a vantagem quase não importa. Você tem 47 por cento de chance de dobrar sua aposta no vermelho, perto o bastante do equilíbrio para que qualquer coisa aconteça em uma hora. É por isso que as pessoas saem da roleta convencidas de que ela é batível. Às vezes elas ganham.
Mas cada giro é independente, e a lei dos grandes números diz que, conforme o número de apostas cresce, seu resultado médio converge para o valor esperado: uma perda de cerca de 5,3 centavos por real. Um giro é um cara ou coroa levemente inclinado. Mil giros são quase uma certeza. Quanto mais você joga, com mais certeza a vantagem arrecada.
Este é o real significado de «a casa sempre ganha se mantiver você jogando». O cassino não precisa trapacear nem precisa que qualquer aposta isolada seja desequilibrada. Ele só precisa de volume. Bebidas grátis, cadeiras confortáveis, ausência de relógios e de janelas existem para fazer você apostar mais, porque mais apostas é exatamente o que transforma uma pequena vantagem num lucro confiável.
Observe uma mesa de roleta e você verá jogadores acompanhando os últimos resultados e apostando no vermelho porque o preto «está na hora». Não está. Cada giro é independente, então uma sequência de pretos não muda nada nas chances do próximo giro. Esta é a falácia do apostador, e o caso mais famoso ocorreu numa roleta em Monte Carlo em 1913, quando o preto saiu 26 vezes seguidas e apostadores perderam fortunas apostando num vermelho que nunca foi mais provável.
O sistema mais conhecido é o Martingale: dobre sua aposta depois de cada perda para que uma vitória recupere tudo mais um pequeno lucro. Parece infalível e não é. Uma sequência de derrotas, que a falácia do apostador te diz que acabará acontecendo, dobra sua aposta para os milhares rapidamente, e você esbarra no limite da mesa ou no fundo da sua banca. Nenhuma sequência de apostas de vantagem negativa soma uma vantagem positiva. Reorganizar a ordem das apostas perdedoras não muda o fato de que são apostas perdedoras.
A roleta não é viciada no sentido de estar quebrada ou ser desonesta. Ela é justa nos próprios termos e ainda assim projetada para ganhar, porque duas casas verdes bastam para tornar negativo o valor esperado de cada aposta. Qualquer giro isolado é quase um cara ou coroa. Ao longo de uma noite, a lei dos grandes números faz o trabalho do cassino por ele.