Um guia Super Mega Bowl
A probabilidade é famosa por produzir respostas que parecem erradas. Um punhado dos mesmos erros derruba quase todo mundo, dos salões de cassino aos tribunais. Aqui estão os principais, cada um com o erro, um exemplo e a correção.
O erro é achar que uma sequência de um resultado deixa o outro «na hora». Depois de cinco vermelhos na roleta, o preto parece atrasado. Não está. Eventos independentes não têm memória, então as chances se reiniciam a cada vez. A correção é lembrar que o passado não muda a probabilidade da próxima tentativa independente. Este erro tem seu próprio guia completo: a falácia do apostador.
A imagem espelhada da falácia do apostador é supor que uma sequência vai continuar, que uma máquina caça-níqueis ou um jogador está quente. Com eventos verdadeiramente independentes, uma sequência não tem poder preditivo em nenhuma direção. A correção é tratar uma sequência como produto normal do acaso, não como tendência, a menos que você tenha evidência real de que os resultados estão de fato ligados.
Este é o erro mais caro da lista. Suponha que um teste para uma doença rara seja 99 por cento preciso e você teste positivo. Sua chance de realmente ter a doença ainda pode ser baixa, porque a doença é rara para começar. Se apenas 1 em 1.000 pessoas a tem, a maioria dos resultados positivos vem do 1 por cento de falsos positivos na enorme maioria saudável, não do minúsculo grupo doente. A correção é sempre partir da taxa-base, o quão comum é a coisa, antes de confiar no resultado de um teste.
As pessoas costumam classificar uma história específica e detalhada como mais provável do que uma geral. No exemplo clássico, ao saber que Linda é direta e estudou filosofia, muitos julgam que «Linda é caixa de banco e ativista» é mais provável do que «Linda é caixa de banco». Isso não pode ser verdade. Acrescentar uma condição só pode tornar um evento menos provável ou igual, nunca mais provável. A correção é entender que mais detalhe significa menos, e não mais, mundos possíveis em que aquilo é verdade.
Uma amostra pequena oscila muito, e as pessoas leem demais nela. Um hospital que faz alguns partos por dia terá muito mais dias com 70 por cento de meninos do que um que faz centenas, simplesmente porque amostras pequenas variam mais. A correção é confiar em amostras grandes e manter o ceticismo diante de resultados dramáticos vindos de amostras minúsculas, exatamente do que trata a lei dos grandes números.
A chance de um teste positivo dado que existe a doença não é a mesma que a chance da doença dado um teste positivo. Confundir as duas, o que às vezes se chama falácia do promotor, já mandou inocentes para a prisão. «A chance dessa coincidência de DNA é de uma em um milhão» não é «a chance de o réu ser inocente é de uma em um milhão». A correção é manter claro qual condição foi dada e qual você está calculando.
Julgamos as chances a partir dos vencedores que conseguimos ver e esquecemos os perdedores que sumiram. Histórias de universitários que largaram os estudos e viraram bilionários ignoram a imensa maioria dos que largaram e não viraram, porque estes nunca apareceram no noticiário. A correção é perguntar o que está faltando na amostra antes de tirar qualquer conclusão dela.
Treine sua intuição → Lance uma longa sequência de moedas e observe as sequências repetidas. Ver o acaso se comportando normalmente é a cura mais rápida para quase todos esses erros.A maioria dos erros de probabilidade vem de algumas armadilhas confiáveis: tratar eventos independentes como ligados, ignorar o quão comum algo é, acrescentar detalhes que parecem tornar aquilo mais provável, ler demais em amostras pequenas, inverter probabilidades condicionais e contar apenas os sobreviventes. Conhecer os nomes é metade da batalha. A outra metade é entender por que nosso cérebro cai neles.