Una guía de Super Mega Bowl
La probabilidad no es más que una forma de ponerle un número a lo probable que es algo. En cuanto sabes leer ese número y combinar unas pocas reglas sencillas, casi toda la confusión que rodea al azar desaparece. Aquí tienes toda la base en un solo sitio.
Una probabilidad es un número entre 0 y 1 que mide lo probable que es un suceso. Una probabilidad de 0 significa que nunca ocurre, 1 significa que siempre ocurre y 0.5 significa que ocurre la mitad de las veces. Para cualquier suceso con resultados igualmente probables, la probabilidad se obtiene dividiendo el número de formas en que puede ocurrir entre el número total de resultados posibles.
Una moneda justa tiene dos resultados, así que cara tiene una probabilidad de 1 entre 2, es decir, 0.5. Un dado justo de seis caras tiene seis resultados, así que sacar un 4 tiene una probabilidad de 1 entre 6, alrededor de 0.167.
La misma probabilidad puede escribirse de tres maneras, y ayuda saber pasar de una a otra.
| Forma | Sacar un 4 en un dado |
|---|---|
| Fracción | 1/6 |
| Porcentaje | alrededor del 16.7 por ciento |
| Cuota | 1 a 5 (una forma de ganar, cinco de perder) |
Las cuotas y la probabilidad no son lo mismo, y confundirlas es un error muy común. Una cuota de 1 a 5 significa un resultado favorable frente a cinco desfavorables, lo que da una probabilidad de 1 entre 6, no de 1 entre 5.
La probabilidad teórica es lo que predicen las matemáticas: una moneda justa debería caer cara la mitad de las veces. La probabilidad experimental es lo que observas de verdad: lanza una moneda veinte veces y puedes ver cara 12 veces, una probabilidad experimental de 0.6. Las dos no tienen por qué coincidir en una muestra pequeña. Convergen a medida que crece el número de pruebas, y eso es la ley de los grandes números.
Dos sucesos son independientes cuando uno no afecta al otro. Los lanzamientos de moneda, las tiradas de dados y los giros son independientes: la moneda no tiene memoria, así que una racha de caras no cambia el siguiente lanzamiento. Creer que sí lo hace es la falacia del jugador.
Los sucesos son dependientes cuando uno cambia las probabilidades del siguiente. Sacar cartas de una baraja sin devolverlas es dependiente, porque cada carta retirada cambia lo que queda. Saber con cuál de los dos tipos estás tratando te dice si las probabilidades se mantienen fijas o van cambiando.
Dos reglas cubren la mayoría de los problemas cotidianos.
Un atajo útil es el complementario. La probabilidad de que algo no ocurra es 1 menos la probabilidad de que sí ocurra. La probabilidad de al menos una cara en tres lanzamientos es más fácil de calcular como 1 menos la probabilidad de ninguna cara, es decir, 1 menos 0.5 por 0.5 por 0.5, alrededor del 88 por ciento.
Los números sobre el papel se olvidan enseguida. Lanza un lote de monedas o tira un puñado de dados, observa cómo se acumulan los resultados y compara lo que ves con lo que predice la teoría. Esa distancia entre teoría y experimento, y la forma en que se cierra con más pruebas, es el corazón de la probabilidad.
Empieza a experimentar → Lanza monedas y tira dados, y luego compara los recuentos con las probabilidades que acabas de aprender.Una probabilidad es un número del 0 al 1 que puedes leer como fracción, porcentaje o cuota. La teoría predice el largo plazo, el experimento muestra el corto plazo, y un par de reglas para Y y O resuelven casi cualquier pregunta real. Todo lo demás en probabilidad se construye sobre estas bases.