Una guía de Super Mega Bowl
La ruleta parece uno de los juegos más justos del casino. Apuestas a rojo o negro y ganas casi la mitad de las veces. Casi. Esa pequeña distancia entre casi la mitad y exactamente la mitad es todo el modelo de negocio del casino, y a lo largo de una noche en la mesa es casi una certeza para la banca.
Una ruleta tiene casillas numeradas. Los números del 1 al 36 se reparten a partes iguales en 18 rojos y 18 negros. Puedes apostar a un solo número, a rojo o negro, a par o impar, a una columna, a una docena y más. Si el juego usara solo esos 36 números, las populares apuestas de dinero parejo serían realmente justas, y ni tú ni el casino tendríais ventaja con el tiempo.
Pero la rueda no está construida así.
Una rueda americana añade dos casillas verdes extra, un 0 y un 00, para un total de 38 casillas. Una rueda europea añade solo un 0 verde, para 37. Esas casillas verdes no pertenecen ni al rojo ni al negro, y son la fuente de la ventaja de la casa.
Apuesta al rojo. Hay 18 casillas rojas que ganan y 20 casillas que pierden: las 18 negras más las 2 verdes. Tu probabilidad de ganar es 18 de 38, alrededor del 47.37 por ciento, no del 50 por ciento. La apuesta paga dinero parejo como si fuera un lanzamiento de moneda, pero no lo es. Las casillas verdes inclinan ligeramente en tu contra cada apuesta de dinero parejo.
La forma honesta de juzgar una apuesta es su valor esperado, la cantidad media que ganas o pierdes por euro si hicieras la apuesta muchas veces. Para una apuesta de un euro al rojo en una rueda americana:
Ganas un euro 18 veces de 38 y pierdes un euro 20 veces de 38. De media eso es (18 menos 20) dividido entre 38, alrededor de menos 0.0526. Cada euro que apuestas vale unos 94.7 céntimos en el momento en que lo pones. Los 5.3 céntimos que faltan son la ventaja de la casa.
Lo notable es que casi todas las apuestas de una rueda americana llevan la misma ventaja. Tanto si apuestas a un número a 35 a 1 como si te repartes por el rojo, las matemáticas acaban en el mismo sitio.
| Apuesta | Pago | Probabilidad de ganar (americana) | Ventaja de la casa |
|---|---|---|---|
| Rojo / Negro, Par / Impar | 1 a 1 | 47.37 % | 5.26 % |
| Columna o Docena | 2 a 1 | 31.58 % | 5.26 % |
| Número único | 35 a 1 | 2.63 % | 5.26 % |
| Cinco números (0, 00, 1, 2, 3) | 6 a 1 | 13.16 % | 7.89 % |
Un número único paga 35 a 1, pero las probabilidades verdaderas en su contra son de 37 a 1. El casino te paga como si hubiera 36 casillas mientras cobra de una rueda de 38. Esa diferencia silenciosa es la ventaja, disfrazada de pago generoso.
En un solo giro la ventaja apenas importa. Tienes un 47 por ciento de posibilidades de doblar tu apuesta al rojo, lo bastante cerca de lo parejo como para que cualquier cosa pueda pasar en una hora. Por eso la gente se va de la ruleta convencida de que se puede vencer. A veces ganan.
Pero cada giro es independiente, y la ley de los grandes números dice que, a medida que crece el número de apuestas, tu resultado medio converge hacia el valor esperado: una pérdida de unos 5.3 céntimos por euro. Un giro es un lanzamiento de moneda con una ligera inclinación. Mil giros son una casi certeza. Cuanto más juegas, con más seguridad recauda la ventaja.
Este es el verdadero significado de «la casa siempre gana si consigue que sigas jugando». El casino no necesita hacer trampas ni necesita que ninguna apuesta concreta sea desigual. Solo necesita volumen. Las bebidas gratis, las sillas cómodas, la ausencia de relojes y de ventanas existen para que hagas más apuestas, porque más apuestas es exactamente lo que convierte una pequeña ventaja en un beneficio fiable.
Observa una mesa de ruleta y verás a jugadores siguiendo los últimos resultados y apostando al rojo porque al negro «le toca». No le toca. Cada giro es independiente, así que una racha de negro no hace nada a las probabilidades del siguiente giro. Esta es la falacia del jugador, y el caso más famoso ocurrió en una ruleta de Montecarlo en 1913, cuando el negro salió 26 veces seguidas y los jugadores perdieron fortunas apostando a un rojo que nunca fue más probable.
El sistema más conocido es el Martingala: dobla tu apuesta tras cada pérdida para que una victoria lo recupere todo más un pequeño beneficio. Parece infalible y no lo es. Una racha perdedora, que la falacia del jugador te dice que acabará ocurriendo, dobla tu apuesta hasta los miles muy rápido, y te topas con el límite de la mesa o con el fondo de tu bolsillo. Ninguna secuencia de apuestas con ventaja negativa suma una ventaja positiva. Reordenar apuestas perdedoras no cambia que sean apuestas perdedoras.
La ruleta no está amañada en el sentido de estar rota o ser deshonesta. Es justa en sus propios términos y aun así está diseñada para ganar, porque dos casillas verdes bastan para que el valor esperado de cada apuesta sea negativo. Cualquier giro concreto se parece a un lanzamiento de moneda. A lo largo de una noche, la ley de los grandes números hace el trabajo del casino por él.