Una guía de Super Mega Bowl
La probabilidad es famosa por producir respuestas que parecen equivocadas. Un puñado de los mismos errores hace tropezar a casi todo el mundo, desde las salas de casino hasta los tribunales. Estos son los grandes, cada uno con el error, un ejemplo y la solución.
El error consiste en pensar que una racha de un resultado hace que al otro «le toque». Tras cinco rojos en la ruleta, el negro parece atrasado. No lo está. Los sucesos independientes no tienen memoria, así que las probabilidades se reinician cada vez. La solución es recordar que el pasado no puede cambiar la probabilidad de la siguiente prueba independiente. Este error tiene su propia guía completa: la falacia del jugador.
La imagen espejo de la falacia del jugador es suponer que una racha continuará, que una tragamonedas o un jugador están calientes. Con sucesos verdaderamente independientes, una racha no tiene poder predictivo en ninguna dirección. La solución es tratar una racha como un producto normal del azar, no como una tendencia, salvo que tengas pruebas reales de que los resultados están de verdad ligados.
Este es el error más caro de la lista. Supón que una prueba para una enfermedad rara es precisa en un 99 por ciento y das positivo. Tu probabilidad de tener realmente la enfermedad puede seguir siendo baja, porque la enfermedad es rara de entrada. Si solo 1 de cada 1.000 personas la tiene, la mayoría de los positivos vienen del 1 por ciento de falsos positivos de la enorme mayoría sana, no del diminuto grupo enfermo. La solución es partir siempre de la tasa base, de lo común que es la cosa, antes de fiarte del resultado de una prueba.
La gente suele valorar una historia específica y detallada como más probable que una general. En el ejemplo clásico, al saber que Linda es directa y estudió filosofía, muchos juzgan que «Linda es cajera de banco y activista» es más probable que «Linda es cajera de banco». Eso no puede ser cierto. Añadir una condición solo puede hacer un suceso menos probable o igual de probable, nunca más. La solución es entender que más detalle significa menos mundos posibles en los que la afirmación es cierta, no más.
Una muestra pequeña oscila muchísimo, y la gente lee demasiado en ella. Un hospital que atiende unos pocos partos al día tendrá muchos más días con un 70 por ciento de niños que otro que atiende cientos, simplemente porque las muestras pequeñas varían más. La solución es fiarse de las muestras grandes y mantener el escepticismo ante resultados espectaculares de muestras minúsculas, que es justo de lo que trata la ley de los grandes números.
La probabilidad de un positivo dado que hay enfermedad no es la misma que la probabilidad de enfermedad dado un positivo. Confundir ambas, lo que a veces se llama la falacia del fiscal, ha enviado a personas inocentes a prisión. «La probabilidad de que este ADN coincida por casualidad es de una entre un millón» no es «la probabilidad de que el acusado sea inocente es de una entre un millón». La solución es tener siempre claro qué condición te dan y cuál estás calculando.
Juzgamos las probabilidades a partir de los ganadores que vemos y olvidamos a los perdedores que desaparecieron. Las historias de universitarios que abandonaron y se hicieron multimillonarios ignoran a la inmensa mayoría de quienes abandonaron y no lo lograron, porque nunca salieron en las noticias. La solución es preguntarse qué falta en la muestra antes de sacar una conclusión de ella.
Entrena tu intuición → Lanza una larga tanda de monedas y observa las rachas. Ver el azar comportándose con normalidad es la cura más rápida para casi todos estos errores.La mayoría de los errores de probabilidad vienen de unas pocas trampas fiables: tratar sucesos independientes como si estuvieran ligados, ignorar lo común que es algo, añadir detalles que parecen hacerlo más probable, sobreinterpretar muestras pequeñas, invertir probabilidades condicionales y contar solo a los supervivientes. Conocer sus nombres es media batalla. La otra mitad es entender por qué nuestro cerebro cae en ellas.